相原研輔のホームページ
Kensuke Aihara's homepage

　▋著書

1. 数学 編集委員会 編，
   小池 直之，山川 大亮，金子 宏，黒沢 健，宮岡 悦良，瀬尾 隆，石渡 恵美子，相原 研輔，関川 浩，周 冠宇 著，
   理工系の基礎 数学II，丸善出版，2018．（担当：9.2.7項を除く9.2節，および9.3節）

　　　▎書籍関連発行物

1. 例題，演習問題のサンプルプログラム提供
   （洲之内 治男 著，石渡 恵美子 改訂，数値計算[新訂第2版]，サイエンス社，2022）
   

　▋学術論文（プレプリント）

1. Yuya Yamakawa, Hiroyuki Sato, Kensuke Aihara,
   Modified Armijo line-search in Riemannian optimization with reduced computational cost,
   arXiv:2304.02197 [math.OC].

　▋学術論文（査読有り）

1. Kensuke Aihara, Katsuhisa Ozaki and Daichi Mukunoki,
   Mixed-precision conjugate gradient algorithm using the groupwise update strategy,
   Jpn. J. Ind. Appl. Math., (2024). https://doi.org/10.1007/s13160-024-00644-8
2. Itsuki Horiuchi, Kensuke Aihara, Toshio Suzuki and Emiko Ishiwata,
   Global GPBiCGstab(L) method for solving linear matrix equations,
   Numer. Algorithms, 93 (2023), pp.295--319.
3. Kensuke Aihara, Akira Imakura and Keiichi Morikuni,
   Cross-interactive residual smoothing for global and block Lanczos-type solvers for linear systems with multiple right-hand sides,
   SIAM J. Matrix Anal. Appl., 43 (2022), pp.1308--1330. [arXiv]
4. （招待 -解説論文-）相原 研輔，
   連立一次方程式に対する積型Bi-CG法の発展，
   応用数理，30 (2020)，pp.112--119．
   （日本応用数理学会 2021年度 ベストオーサー賞[論文部門] 受賞論文）
5. Kensuke Aihara,
   GPBi-CGstab(L): A Lanczos-type product method unifying Bi-CGstab(L) and GPBi-CG,
   Numer. Linear Algebra Appl., 27 (2020), e2298.
6. Kensuke Aihara, Ryosuke Komeyama and Emiko Ishiwata,
   Variants of residual smoothing with a small residual gap,
   BIT, 59 (2019), pp.565--584.
7. Hiroyuki Sato and Kensuke Aihara,
   Cholesky QR-based retraction on the generalized Stiefel manifold,
   Comput. Optim. Appl., 72 (2019), pp.293--308.
   （最適化ツールManoptにおける一般化Stiefel多様体上のレトラクション採用論文）
8. 佐藤 寛之，相原 研輔，
   グラスマン多様体上の商構造を用いたニュートン法
   (Riemannian Newton's Method on the Grassmann Manifold Exploiting the Quotient Structure)，
   日本応用数理学会論文誌，28 (2018)，pp.205--241．
   （日本応用数理学会 2019年度 論文賞[理論部門] 受賞論文）
9. 米山 涼介，相原 研輔，石渡 恵美子，
   CGS系統の反復法に対する近似解精度の改善に向けたスムージング技術の再考
   (Reconsideration of Residual Smoothing Technique for Improving the Accuracy of Approximate Solutions of CGS-type Iterative Methods)，
   日本応用数理学会論文誌，28 (2018)，pp.18--38．
   （日本応用数理学会 2019年度 論文賞[ノート部門] 受賞論文）
10. 小澤 伸也，細田 陽介，相原 研輔，
    データにノイズを含む悪条件最小二乗問題に対するLSQR法の反復停止則について
    (Studies on a Stopping Rule of the LSQR Method for Solving Ill-conditioned Least-Squares Problems with Noisy Data)，
    電子情報通信学会論文誌 A，研究速報，J101-A (2018)，pp.15--19．
11. Kensuke Aihara and Hiroyuki Sato,
    A matrix-free implementation of Riemannian Newton's method on the Stiefel manifold,
    Optim. Lett., 11 (2017), pp.1729--1741.
12. Kensuke Aihara,
    Variants of the groupwise update strategy for short-recurrence Krylov subspace methods,
    Numer. Algorithms, 75 (2017), pp.397--412.
13. 小澤 伸也，細田 陽介，相原 研輔，
    行列の二重対角化を用いた正則化法による悪条件問題の数値計算法
    (A Regularization Method for Solving Ill-Conditioned Problems by a Matrix Bidiagonalization)，
    電子情報通信学会論文誌 A，J100-A (2017)，pp.92--101．
14. Kensuke Aihara, Kuniyoshi Abe and Emiko Ishiwata,
    Preconditioned IDRStab Algorithms for Solving Nonsymmetric Linear Systems,
    IAENG Int. J. Appl. Math., 45 (2015), pp.164--174.
15. Kensuke Aihara, Kuniyoshi Abe and Emiko Ishiwata,
    A quasi-minimal residual variant of IDRstab using the residual smoothing technique,
    Appl. Math. Comput., 236 (2014), pp.67--77.
16. Kensuke Aihara, Kuniyoshi Abe and Emiko Ishiwata,
    A variant of IDRstab with reliable update strategies for solving sparse linear systems,
    J. Comput. Appl. Math., 259 (2014), pp.244--258.
    （East Asia Section of SIAM 2014, Student Paper Prize [1st Prize] 受賞関連論文）
17. 村田 悠一郎，相原 研輔，阿部 邦美，石渡 恵美子，
    残差多項式係数の計算過程に着目した積型BiCR法
    (Product-type Methods with an Alternative Computation of the BiCR Coefficients)，
    日本応用数理学会論文誌，23 (2013)，pp.417--437．
18. Kensuke Aihara, Kuniyoshi Abe and Emiko Ishiwata,
    An alternative implementation of the IDRstab method saving vector updates,
    JSIAM Lett., 3 (2011), pp.69--72.
19. Kensuke Aihara, Emiko Ishiwata and Kuniyoshi Abe,
    A strategy of reducing the inner iteration counts for the variable preconditioned GCR(m) method,
    JSIAM Lett., 2 (2010), pp.77--80.

　▋プロシーディング（査読有り）

1. Hiroshi Takeuchi, Kensuke Aihara, Akiko Fukuda and Emiko Ishiwata,
   Computation of eigenvectors for a specially structured banded matrix,
   Eigenvalue Problems: Algorithms, Software and Applications in Petascale Computing (EPASA2015),
   Lecture Notes in Computational Science and Engineering, 117 (2017), pp.143--155.
2. Kensuke Aihara, Akira Osato, Kuniyoshi Abe and Emiko Ishiwata,
   An Implementation of IDRstab with Biorthogonality Relations for Solving Linear Systems,
   AIP Conference Proceedings, American Institute of Physics, 1648 (2015), 690005.
3. Kuniyoshi Abe and Kensuke Aihara,
   Hybrid BiCR methods with a stabilization strategy for solving linear equations,
   AIP Conference Proceedings, American Institute of Physics, 1648 (2015), 690002.

　▋講究録（査読有り）

1. 竹内 弘史，相原 研輔，福田 亜希子，石渡 恵美子，
   離散ハングリーロトカ・ボルテラ系に基づく非対称帯行列の全固有対の計算，
   平成26年度九州大学応用力学研究所共同利用研究集会「非線形波動研究の現状-課題と展望を探る-」研究集会報告，26AO-S2 (2015)，pp.170--175．

　▋講究録（査読無し）

1. 相原 研輔，
   短い漸化式を用いるKrylov部分空間法の偽収束改善について
   (Reducing the residual gap in short-recurrence Krylov subspace methods)，
   京都大学数理解析研究所講究録，2094 (2018)，pp.112--121．
2. 佐藤 寛之，相原 研輔，
   一般化シュティーフェル多様体上のレトラクションとその効果的な実装について，
   京都大学数理解析研究所講究録，2027 (2017)，pp.125--134．
3. 佐藤 寛之，相原 研輔，
   シュティーフェル多様体上のニュートン法とその収束性解析，
   京都大学数理解析研究所講究録，1981 (2016)，pp.127--142．
4. 相原 研輔，阿部 邦美，石渡 恵美子，
   漸化式に着目したIDRstab法の偽収束改善に関する数値的考察
   (Numerical study for IDRstab with reliable update strategies to remedy the residual gap)，
   京都大学数理解析研究所講究録，1848 (2013)，pp.187--201．
5. 相原 研輔，阿部 邦美，石渡 恵美子，
   近似解の精度を改善するIDRstab法
   (A variant of the IDRstab method for improving the accuracy of approximate solutions)，
   京都大学数理解析研究所講究録，1791 (2012)，pp.11--20．

　▋口頭発表（国際会議）

　* は登壇者を表す

1. *Arisa Kawase and Kensuke Aihara,
   Numerical studies on preconditioned iterative solvers with minimal residual smoothing,
   The 42nd JSST Annual International Conference on Simulation Technology (JSST2023),
   Niigata, Japan, August 29--31, 2023.
2. *Kensuke Aihara, Akira Imakura and Keiichi Morikuni,
   Cross-interactive residual smoothing for block Lanczos-type methods for solving linear systems with multiple right-hand sides,
   10th International Congress on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM2023), Tokyo, Japan, August 20--25, 2023.
3. *Kensuke Aihara, Katsuhisa Ozaki and Daichi Mukunoki,
   A mixed-precision algorithm of the CG method using the group-wise update strategy,
   The 41st JSST Annual International Conference on Simulation Technology (JSST2022),
   Online Conference, Originally scheduled in Iizuka, Fukuoka, Japan, August 31--September 2, 2022.
4. *Kensuke Aihara, Akira Imakura and Keiichi Morikuni,
   On the Residual Gap of Block Lanczos-Type Methods and Its Remedy by Cross-Interactive Residual Smoothing,
   SIAM Conference on Applied Linear Algebra (LA21), Virtual Conference, Originally scheduled in New Orleans, Louisiana, U.S., May 17--21, 2021.
5. *Kensuke Aihara,
   GPBi-CGstab(L): a Lanczos-type product method unifying Bi-CGstab(L) and GPBi-CG,
   9th International Congress on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM2019), Valencia, Spain, July 15--19, 2019.
6. *Kensuke Aihara,
   Smoothed variants of hybrid Bi-CG methods for solving large sparse linear systems,
   SIAM Conference on Applied Linear Algebra (SIAM-ALA18), Baptist University, Hong Kong, May 4--8, 2018.
7. *Kensuke Aihara and Hiroyuki Sato,
   Solving a Newton Equation on the Stiefel Manifold with Matrix-Free Krylov Subspace Methods,
   SIAM Conference on Parallel Processing for Scientific Computing (PP18), Tokyo, Japan, March 7--10, 2018.
8. *Kensuke Aihara, Ryosuke Komeyama and Emiko Ishiwata,
   Numerical study on combining the CGS-type methods and the residual smoothing technique,
   2017 Meeting of the International Linear Algebra Society (ILAS), Iowa, USA, July 24--28, 2017.
9. *Kensuke Aihara,
   A variant of the group-wise update strategy in Krylov subspace methods with short recurrences,
   20th Conference of the International Linear Algebra Society (ILAS), Leuven, Belgium, July 11--15, 2016.
10. *Akiko Fukuda, Hiroshi Takeuchi, Kensuke Aihara and Emiko Ishiwata,
    Extensions of the qd algorithm for totally nonnegative matrices,
    20th Conference of the International Linear Algebra Society (ILAS), Leuven, Belgium, July 11--15, 2016.
11. (Invited Talk) *Kensuke Aihara,
    A group-wise updating strategy for the bi-conjugate residual method,
    Workshop on Numerical Algebra, Algorithms, and Analysis, Tokyo, Japan, January 11--12, 2016.
    
12. *Kensuke Aihara and Hiroyuki Sato,
    Matrix-Free Krylov Subspace Methods for Solving a Riemannian Newton Equation,
    SIAM Conference on Applied Linear Algebra (LA15), Atlanta, USA, October 26--30, 2015.
13. Hiroshi Takeuchi, Kensuke Aihara, *Akiko Fukuda and Emiko Ishiwata,
    Computation of all the eigenpairs for a particular kind of banded matrix,
    SIAM Conference on Applied Linear Algebra (LA15), Atlanta, USA, October 26--30, 2015.
14. *Hiroshi Takeuchi, Kensuke Aihara, Akiko Fukuda and Emiko Ishiwata,
    On eigenvectors of structured nonsymmetric matrices related to the integrable discrete systems of hungry type,
    International Workshop on Eigenvalue Problems: Algorithms; Software and Applications, in Petascale Computing (EPASA2015),
    Tsukuba-city, Japan, September 14--16, 2015. (Poster presentation)
15. *Hiroyuki Sato and Kensuke Aihara,
    Riemannian Newton's Method for Optimization Problems on the Stiefel Manifold,
    22nd International Symposium on Mathematical Programming (ISMP2015), Pittsburgh, USA, July 12--17, 2015.
16. *Kensuke Aihara, Akira Osato, Kuniyoshi Abe and Emiko Ishiwata,
    An Implementation of IDRstab with Biorthogonality Relations for Solving Linear Systems,
    12th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics (ICNAAM2014), Rhodes, Greece, September 22--28, 2014.
17. *Kuniyoshi Abe and Kensuke Aihara,
    Hybrid BiCR methods with a stabilization strategy for solving linear equations,
    12th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics (ICNAAM2014), Rhodes, Greece, September 22--28, 2014.
18. *Kensuke Aihara, Kuniyoshi Abe and Emiko Ishiwata,
    A variant of IDRstab with reliable update strategies for solving sparse linear systems,
    East Asia Section of SIAM (EASIAM) 2014, Pattaya, Thailand, June 23--25, 2014.
    （Student Paper Prize [1st Prize] 受賞発表）
19. *Kensuke Aihara, Kuniyoshi Abe and Emiko Ishiwata,
    A variant of the IDRstab method with reliable update strategies for solving large sparse linear systems,
    International Workshop on Eigenvalue Problems: Algorithms; Software and Applications, in Petascale Computing (EPASA2014),
    Tsukuba-city, Japan, March 7--9, 2014. (Poster presentation)
20. *Kensuke Aihara, Kuniyoshi Abe and Emiko Ishiwata,
    Solving sparse linear systems with an enhanced implementation of IDRstab,
    Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics 2013 (CJS2013), Tokyo, Japan, September 5--8, 2013.
21. *Kensuke Aihara, Kuniyoshi Abe and Emiko Ishiwata,
    A variant of IDRstab with reliable update strategies for solving sparse linear systems,
    International Congress on Computational and Applied Mathematics (ICCAM2012), Gent, Belgium, July 9--13, 2012.
22. *Kensuke Aihara, Kuniyoshi Abe and Emiko Ishiwata,
    A variant of IDRstab to remedy the residual gap,
    Numerical Linear Algebra - Algorithms, Applications, and Training, An NWO-JSPS Joint Seminar, Delft, The Netherlands, April 10--13, 2012.
23. *Kensuke Aihara, Kuniyoshi Abe and Emiko Ishiwata,
    Convergence of the IDRstab method using the residual smoothing techniques,
    International Conference on Scientific Computing (SC2011), S. Margherita di Pula, Sardinia, Italy, October 10--14, 2011.

　▋口頭発表（国内会議）

　* は登壇者を表す

1. *相原 研輔，尾崎 克久，椋木 大地，
   Groupwise更新戦略を用いた混合精度CG法の有効性，
   日本応用数理学会2024年研究部会連合発表会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，長岡技術科学大学，2024年3月4日--6日．
2. *相原 研輔，今倉 暁，保國 惠一，
   相互作用型残差スムージングにおける近似解ノルムの影響について，
   日本応用数理学会2024年研究部会連合発表会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，長岡技術科学大学，2024年3月4日--6日．
3. *海老澤 勇一郎，相原 研輔，
   Krylov部分空間法に対する右辺ベクトルの追加による収束性の改善，
   第21回計算数学研究会，大阪成蹊大学，2023年12月9日--10日．（ポスター発表）
4. *山本 実央，相原 研輔，
   連立一次方程式に対する可変的前処理付きglobal CG法の収束性，
   第21回計算数学研究会，大阪成蹊大学，2023年12月9日--10日．
5. *山本 実央，相原 研輔，
   Global CG法に対する可変的前処理と誤差Aノルムの収束振る舞い，
   日本応用数理学会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会第36回研究会，オンライン開催，2023年12月8日．
6. （依頼講演）*相原 研輔，
   大規模連立一次方程式に対するLanczos型反復法と残差スムージングの発展，
   日本学術会議公開シンポジウム「第13回計算力学シンポジウム」，日本学術会議講堂（ハイブリッド開催），2023年12月4日．
7. （招待講演）*相原 研輔，
   Lanczos型反復法における安定化多項式の発展と初期シャドウ残差の選択，
   RIMS共同研究（公開型）新時代における高性能科学技術計算法の探究，京都大学 益川ホール，2023年10月18日--20日．
8. *今倉 暁，相原 研輔，保國 惠一，
   CGS系統のブロッククリロフ部分空間法の枠組み，
   第49回数値解析シンポジウム，岩手大学，2023年7月12日--14日．
9. *相原 研輔，今倉 暁，保國 惠一，
   ブロックLanczos型反復法の精度改善に向けた相互作用型残差スムージング，
   日本応用数理学会2023年研究部会連合発表会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，岡山理科大学（ハイブリッド開催），2023年3月8日--10日．
10. 相原 研輔，今倉 暁，*保國 惠一，
    後退安定な直交化を用いたブロックLanczos解法の残差ギャップについて，
    日本応用数理学会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会第34回研究会，オンライン開催，2022年12月6日．
11. *相原 研輔，尾崎 克久，椋木 大地，
    Flying restart付きCG法に対する混合精度演算による近似解精度の向上，
    日本応用数理学会2022年研究部会連合発表会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，オンライン開催，2022年3月8日--9日．
12. *堀内 一樹，相原 研輔，鈴木 俊夫，石渡 恵美子，
    非対称連立一次方程式に対するロバストな右前処理付きGPBiCGstab(L)法，
    日本応用数理学会2022年研究部会連合発表会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，オンライン開催，2022年3月8日--9日．
13. *山川 雄也，佐藤 寛之，相原 研輔，
    リーマン多様体上の最適化におけるアルミホ直線探索の改良，
    日本応用数理学会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会第32回研究会，オンライン開催，2021年12月10日．
14. *堀内 一樹，相原 研輔，鈴木 俊夫，石渡 恵美子，
    非対称な線形行列方程式に対するglobal GPBiCGstab(L)法の提案，
    日本応用数理学会2021年度年会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，オンライン開催，2021年9月7日--9日．
15. *今倉 暁，相原 研輔，保國 惠一，
    複数右辺ベクトルを持つ線形方程式に対するblock generalized CGS法，
    日本応用数理学会2021年研究部会連合発表会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，オンライン開催，2021年3月4日--5日．
16. *相原 研輔，今倉 暁，保國 惠一，
    Sylvester方程式に対するglobal Krylov部分空間法のresidual gap評価とその改善，
    日本応用数理学会2021年研究部会連合発表会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，オンライン開催，2021年3月4日--5日．
17. *相原 研輔，今倉 暁，保國 惠一，
    漸化式に着目したblock Krylov部分空間法のresidual gap評価と残差スムージング，
    日本応用数理学会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会第30回研究会，オンライン開催，2020年12月7日．
18. *相原 研輔，
    残差スムージングによるGlobal Krylov部分空間法の収束性改善，
    日本応用数理学会2020年度年会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，オンライン開催，2020年9月8日--10日．
19. *相原 研輔，佐藤 寛之，
    一般化Stiefel多様体上のCholesky QR分解に基づく高速・高精度なレトラクション，
    日本オペレーションズ・リサーチ学会2020年春季研究発表会，奈良春日野国際フォーラム甍〜I・RA・KA〜，2020年3月12日--13日．
    （学会中止につき見なし発表）
20. *相原 研輔，
    Global Krylov部分空間法に対する相互作用型残差スムージング，
    日本応用数理学会2020年研究部会連合発表会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，中央大学，2020年3月4日--5日．
    （学会中止につき見なし発表）
21. *相原 研輔，佐藤 寛之，
    一般化シュティーフェル多様体におけるレトラクションの諸性質，
    第48回数値解析シンポジウム，AOSSA，2019年6月10日--12日．
22. *相原 研輔，
    クリロフ部分空間法における偽収束について，
    東京都市大学 調和解析セミナー，東京都市大学，2019年5月18日．
23. *相原 研輔，
    積型Bi-CG法における包括的な安定化多項式の提案，
    日本応用数理学会2019年研究部会連合発表会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，筑波大学，2019年3月4日--5日．
24. *佐藤 寛之，相原 研輔，
    リーマン多様体上の最適化におけるレトラクションの理論と応用，
    日本応用数理学会2019年研究部会連合発表会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，筑波大学，2019年3月4日--5日．
25. （依頼講演）*相原 研輔，
    積型Bi-CG法における丸め誤差の影響と収束性改善について，
    東京理科大学理工学部数学科 談話会，東京理科大学，2018年12月4日．
26. （依頼講演）*相原 研輔，
    大規模連立一次方程式に対するクリロフ部分空間法の分類，
    東京理科大学理工学部数学科 応用解析勉強会，東京理科大学，2018年12月4日．
27. *相原 研輔，
    Bi-CGstab(ell)法とGPBi-CG法を融合した積型Bi-CG法について，
    日本応用数理学会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会第26回研究会，武蔵野大学，2018年11月28日．
28. （依頼講演）*相原 研輔，
    短い漸化式を用いるクリロフ部分空間法に対する残差スムージング，
    数値解析セミナー #108，東京大学，2018年10月22日．
29. *相原 研輔，
    相互作用型の残差スムージングによる積型BiCG法の収束性改善，
    日本応用数理学会2018年度年会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，名古屋大学，2018年9月3日--5日．
30. *佐藤 寛之，相原 研輔，
    グラスマン多様体上の商構造に基づくニュートン方程式とその解法，
    第47回数値解析シンポジウム，あわら温泉まつや千千，2018年6月6日--8日．
31. *佐藤 寛之，相原 研輔，
    グラスマン多様体上のニュートン方程式の水平空間での表現とその求解について，
    日本応用数理学会2018年研究部会連合発表会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，大阪大学，2018年3月15日--16日．
32. （依頼講演）*Kensuke Aihara, Ryosuke Komeyama and Emiko Ishiwata,
    Alternative implementation of the residual smoothing technique for improving the convergence of CGS-type methods,
    The 12th Workshop on Computer-Assisted Science, Osaka University, March 12, 2018.
    
33. （依頼講演）*相原 研輔，
    大規模連立一次方程式に対するクリロフ部分空間法I, II，
    京都大学 中村・辻本研究室 コロキウム，京都大学，2018年1月11日．
    
34. （特別講演）*小澤 伸也，細田 陽介，相原 研輔，
    二重対角行列の効率的な条件数評価法を用いた悪条件方程式に対する数値計算法，
    第15回計算数学研究会，那須オオシマフォーラム，2017年12月1日--3日．
    
35. （招待講演）*相原 研輔，
    短い漸化式を用いるKrylov部分空間法の偽収束改善について
    (Reducing the residual gap in short-recurrence Krylov subspace methods)，
    RIMS共同研究（公開型）数値解析学の最前線 -理論・方法・応用-，京都大学数理解析研究所，2017年11月8日--10日．
    
36. （依頼講演）*相原 研輔，
    大規模連立一次方程式に対する短い漸化式を用いるクリロフ部分空間法の収束性，
    芝浦工業大学システム理工学部数理科学科 第64回談話会，芝浦工業大学，2017年10月11日．
    
37. *小澤 伸也，細田 陽介，相原 研輔，
    大規模悪条件最小二乗問題に対するLSQR法の反復停止則について，
    日本応用数理学会2017年度年会，武蔵野大学，2017年9月6日--8日．
38. *小澤 伸也，畠中 康宏，細田 陽介，相原 研輔，
    データにノイズを含む悪条件最小二乗問題に対するLSQR法の反復停止則，
    第46回数値解析シンポジウム，グリーンパーク想い出の森，2017年6月28日--30日．
39. *佐藤 寛之，相原 研輔，
    一般化シュティーフェル多様体上の最適化におけるレトラクションについて，
    日本オペレーションズ・リサーチ学会2017年春季研究発表会，沖縄県市町村自治会館，2017年3月16日--17日．
40. *小澤 伸也，畠中 康宏，細田 陽介，相原 研輔，
    データにノイズを含んだ悪条件問題に対するLSQR法の反復停止条件について，
    日本応用数理学会2017年研究部会連合発表会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，電気通信大学，2017年3月6日--7日．
41. *米山 涼介，相原 研輔，石渡 恵美子，
    CGS系統の反復法に対するスムージング技術の新しい実装法，
    日本応用数理学会2017年研究部会連合発表会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，電気通信大学，2017年3月6日--7日．
42. （依頼講演）*相原 研輔，
    クリロフ部分空間法における丸め誤差の収束性への影響，
    第20回数理人セミナー，早稲田大学，2017年1月27．
    
43. （依頼講演）*Kensuke Aihara, Ryosuke Komeyama and Emiko Ishiwata,
    Smoothed variants of the CGS-type methods for solving linear systems of equations,
    Workshop on Matrix Computations and their Applications, University of Tsukuba, January 23, 2017.
    
44. *米山 涼介，相原 研輔，石渡 恵美子，
    クリロフ部分空間法に対するスムージング技術の新しい適用法について，
    第14回計算数学研究会，琵琶湖コンファレンスセンター，2016年12月17日--19日．
45. *米山 涼介，相原 研輔，石渡 恵美子，
    近似解精度の改善に向けたスムージング技術の再考，
    日本応用数理学会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会第22回研究会，東京大学，2016年11月25日．
46. *佐藤 寛之，相原 研輔，
    QR分解に基づくシュティーフェル多様体上のレトラクションの一般化について，
    日本応用数理学会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会第22回研究会，東京大学，2016年11月25日．
47. *相原 研輔，佐藤 寛之，
    コレスキーQR分解に基づく一般化シュティーフェル多様体上のレトラクション，
    日本応用数理学会2016年度年会，北九州国際会議場，2016年9月12日--14日．
48. 佐藤 寛之，*相原 研輔，
    一般化シュティーフェル多様体上のレトラクションとその効果的な実装について
    (A retraction on the generalized Stiefel manifold and its effective implementation)，
    京都大学数理解析研究所研究集会「最適化技法の最先端と今後の展開」，京都大学数理解析研究所，2016年8月25日--26日．
49. （依頼講演）*相原 研輔，
    漸化式に着目したクリロフ部分空間法の丸め誤差解析と収束性改善，
    第5回岐阜数理科学研究会，飛騨高山まちの博物館，2016年8月8日--10日．
    
50. *相原 研輔，
    短い漸化式を用いるKrylov部分空間法におけるresidual gapについて，
    研究会「応用解析研究会 ~ 可積分系から計算数学まで ~」，天満研修センター，2016年5月19日--21日．(ポスター発表)
51. *佐藤 寛之，相原 研輔，
    シュティーフェル多様体上のニュートン法に基づく近接特異値をもつ行列に対する特異値分解アルゴリズム，
    日本応用数理学会2016年研究部会連合発表会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，神戸学院大学，2016年3月4日--5日．
52. *相原 研輔，
    短い漸化式を用いるKrylov部分空間法の収束安定化について，
    日本応用数理学会2016年研究部会連合発表会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，神戸学院大学，2016年3月4日--5日．
53. *相原 研輔，佐藤 寛之，
    シュティーフェル多様体上のニュートン法に対する線形反復解法の応用，
    2015年度応用数学合同研究集会，龍谷大学，2015年12月17日--19日．
54. *竹内 弘史，相原 研輔，福田 亜希子，石渡 恵美子，
    離散ハングリーロトカ・ボルテラ系に関連する非対称帯行列の固有対計算，
    2015年度応用数学合同研究集会，龍谷大学，2015年12月17日--19日．
55. *竹内 弘史，相原 研輔，福田 亜希子，石渡 恵美子，
    零固有値を持つ非対称帯行列に対するdhLVアルゴリズム，
    MIMS共同研究集会「可積分系が拓く現象数理モデル」，明治大学，2015年11月5日--11月7日．(ポスター発表)
    （優秀ポスター賞 受賞発表）
56. 竹内 弘史，相原 研輔，*福田 亜希子，石渡 恵美子，
    固有値計算のためのdhLVアルゴリズムが対象とする非対称帯行列について，
    第13回計算数学研究会，国民宿舎紀州路みなべ，2015年10月10日--12日．
57. *佐藤 寛之，相原 研輔，
    シュティーフェル多様体上のニュートン法の数値的な収束性について，
    日本応用数理学会2015年度年会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，金沢大学，2015年9月9日--11日．
58. *小澤 伸也，細田 陽介，相原 研輔，
    悪条件問題に対する行列の二重対角化を用いた正則化法，
    日本応用数理学会2015年度年会，金沢大学，2015年9月9日--11日．
59. *相原 研輔，
    Flying restartを用いたKrylov部分空間法の収束性改善，
    日本応用数理学会2015年度年会ポスターセッション，金沢大学，2015年9月9日--11日．(ポスター発表)
    （優秀ポスター賞 受賞発表）
60. *竹内 弘史，相原 研輔，福田 亜希子，石渡 恵美子，
    離散ハングリー戸田方程式に関連するtotally nonnegative行列の固有ベクトルについて，
    日本応用数理学会2015年度年会「応用可積分系」研究部会オーガナイズドセッション，金沢大学，2015年9月9日--11日．
61. *佐藤 寛之，相原 研輔，
    シュティーフェル多様体上のニュートン法とその収束性解析
    (Riemannian Newton's method on the Stiefel manifold and its convergence analysis)，
    京都大学数理解析研究所研究集会「新時代を担う最適化：モデル化手法と数値計算」，京都大学数理解析研究所，2015年8月31日--9月1日．
62. *相原 研輔，佐藤 寛之，
    リーマン多様体上のニュートン方程式に対するクリロフ部分空間法
    (Solving a Riemannian Newton equation with matrix-free Krylov subspace methods)，
    第44回数値解析シンポジウム (NAS2015)，ぶどうの丘，2015年6月8日--10日．
63. *佐藤 寛之，相原 研輔，
    多様体上のある最適化問題に対するニュートン法について，
    日本オペレーションズ・リサーチ学会2015年春季研究発表会，東京理科大学，2015年3月26日--27日．
64. *相原 研輔，佐藤 寛之，
    直交制約付き最適化問題に対するニュートン方程式の求解について，
    日本応用数理学会2015年研究部会連合発表会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，明治大学，2015年3月6日--7日．
65. *竹内 弘史，相原 研輔，福田 亜希子，石渡 恵美子，
    ある種の構造を持つ非対称帯行列に対する固有ベクトル計算，
    日本応用数理学会2015年研究部会連合発表会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，明治大学，2015年3月6日--7日．
66. *稲葉 顕久，相原 研輔，石渡 恵美子，細田 陽介，
    最小二乗問題に対するLSQR法と正則化法の併用について，
    第12回計算数学研究会，かんぽの宿 焼津，2014年12月26日--12月28日．(ポスター発表)
67. *岩本 拓也，今木 健登，相原 研輔，石渡 恵美子，
    凝集法によるPageRank計算の高速化，
    第12回計算数学研究会，かんぽの宿 焼津，2014年12月26日--12月28日．(ポスター発表)
68. *竹内 弘史，相原 研輔，福田 亜希子，石渡 恵美子，
    離散ハングリーロトカ・ボルテラ系に関連する非対称帯行列の固有ベクトル計算，
    第12回計算数学研究会，かんぽの宿 焼津，2014年12月26日--12月28日．
69. *竹内 弘史，相原 研輔，福田 亜希子，石渡 恵美子，
    離散ハングリーロトカ・ボルテラ系に基づく非対称帯行列の全固有対の計算，
    平成26年度九州大学応用力学研究所共同利用研究集会「非線形波動研究の現状-課題と展望を探る-」，
    九州大学筑紫地区 筑紫ホール，2014年10月30日--11月1日．(ポスター発表)
70. （招待講演）*相原 研輔，阿部 邦美，石渡 恵美子，
    帰納的次元縮小法における偽収束の回避について，
    日本応用数理学会2014年度年会「若手の会」研究部会オーガナイズドセッション，政策研究大学院大学，2014年9月3日--5日．
    
71. *相原 研輔，阿部 邦美，石渡 恵美子，
    実装の異なる前処理付きIDRStab法について
    (On implementations of the preconditioned IDRStab method)，
    第43回数値解析シンポジウム (NAS2014)，ホテル日航八重山，2014年6月11日--13日．
72. *大里 彰，相原 研輔，石渡恵美子，阿部 邦美，
    IDR stepで局所的に残差ノルムを最小化するIDR(s)法，
    日本応用数理学会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会第16回研究会，東京大学，2013年12月26日．
73. *相原 研輔，阿部 邦美，石渡 恵美子，
    スムージングを用いたIDRstab法の擬似最小残差化，
    日本応用数理学会2013年度年会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，アクロス福岡，2013年9月9日--11日．
74. *相原 研輔，阿部 邦美，石渡 恵美子，
    偽収束を回避するIDRstab法と改善要因の数値的考察，
    2012年度応用数学合同研究集会，龍谷大学，2012年12月20日--22日．
75. *相原 研輔，阿部 邦美，石渡 恵美子，
    漸化式の修正によるIDRstab法の偽収束回避とその考察，
    2012年度国立情報学研究所共同研究会，福井大学，2012年11月26日--27日．
76. *相原 研輔，阿部 邦美，石渡 恵美子，
    漸化式に着目したIDRstab法の偽収束改善に関する数値的考察
    (Numerical study for IDRstab with reliable update strategies to avoid the residual gap)，
    京都大学数理解析研究所共同利用研究集会「次世代計算科学の基盤技術とその展開」，京都大学数理解析研究所，2012年10月23日--25日．
77. *相原 研輔，阿部 邦美，石渡 恵美子，
    IDRstab法の偽収束改善に関する一考察，
    日本応用数理学会2012年度年会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，
    稚内全日空ホテル，2012年8月28日--9月1日．
78. *相原 研輔，阿部 邦美，石渡 恵美子，
    残差ノルムの偽収束を回避するIDRstab法
    (An alternative implementation of the IDRstab method for improving the residual gap)，
    第41回数値解析シンポジウム (NAS2012)，伊香保温泉旅館よろこびの宿しん喜，2012年6月6日--8日．
79. *相原 研輔，阿部 邦美，石渡 恵美子，
    漸化式に着目したIDRstab法の偽収束改善について，
    2011年度国立情報学研究所共同研究会，国立情報学研究所，2012年3月15日．
80. *相原 研輔，阿部 邦美，石渡 恵美子，
    IDRstab法へのスムージングの適用とその収束性
    (Convergence of the IDRstab method combined with the residual smoothing techniques)，
    京都大学数理解析研究所共同利用研究集会「科学技術計算における理論と応用の新展開」，京都大学数理解析研究所，2011年10月25日--27日．
81. *相原 研輔，阿部 邦美，石渡 恵美子，
    AXPY計算を削減したIDRstab法の実装とその収束性，
    日本応用数理学会2011年度年会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，同志社大学，2011年9月14日--16日．
82. *村田 悠一郎，相原 研輔，阿部 邦美，石渡 恵美子，
    IDRアプローチの交代漸化式から導かれる積型BiCR法，
    日本応用数理学会2011年度年会ポスターセッション，同志社大学，2011年9月14日--16日．(ポスター発表)
83. *相原 研輔，阿部 邦美，石渡 恵美子，
    AXPY計算を削減したIDRstab法の収束性について，
    2011年度国立情報学研究所共同研究会，国際高等セミナーハウス，2011年8月30日--31日．
84. *相原 研輔，阿部 邦美，石渡 恵美子，
    IDRstab法におけるAXPY計算削減の工夫
    (An alternative implementation of IDRstab saving vector updates)，
    第40回数値解析シンポジウム (NAS2011)，鳥羽シーサイドホテル，2011年6月20日--22日．
85. *相原 研輔，阿部 邦美，石渡 恵美子，
    スムージングを用いたIDRstab法の収束性について，
    日本応用数理学会2011年研究部会連合発表会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，電気通信大学，2011年3月7日--8日．
86. *相原 研輔，石渡 恵美子，阿部 邦美，藤野 清次，
    可変的前処理へのIDR-based SOR法の適用，
    加速法ワークショップ，東京女子大学，2009年11月27日--28日．
87. *相原 研輔，石渡 恵美子，阿部 邦美，
    可変的前処理付きGCR(m)法における内部反復回数の削減，
    第7回計算数学研究会，裏磐梯ロイヤルホテル，2009年10月16日--18日．
88. *相原 研輔，石渡 恵美子，阿部 邦美，
    可変的前処理付きGCR(m)法における内部反復回数の削減，
    日本応用数理学会2009年度年会「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会オーガナイズドセッション，大阪大学，2009年9月28日--30日．
89. *相原 研輔，石渡 恵美子，阿部 邦美，
    精度混合型可変的前処理付きKrylov部分空間法，
    第6回計算数学研究会，ウェルハートピア熱海，2009年3月16日--18日．

　▋記事等

1. 相原 研輔，
   「行列・固有値問題の解法とその応用」研究部会 第31回単独研究会（SWoPP2021連携）参加報告，
   JSIAM Online Magazine，G2107B (2021)．
2. 相原 研輔，
   第48回数値解析シンポジウム 参加報告，
   JSIAM Online Magazine，G1906A (2019)．
3. 相原 研輔，
   Workshop on Numerical Algebra, Algorithms, and Analysis 参加報告，
   JSIAM Online Magazine，G1512B (2016)．
4. 相原 研輔，
   博士課程での研究生活を振り返って，
   理大 科学フォーラム，369 (2015)，pp.14--15．
5. 相原 研輔，
   EASIAM2014 参加報告 〜 Student Paper Prize を受賞して 〜，
   JSIAM Online Magazine，G1407B (2014)．
6. 相原 研輔，赤岩 香苗，
   ICCAM2012，
   JSIAM Online Magazine，G1207E (2012)．
7. 福田 亜希子，相原 研輔，
   SC2011，
   応用数理，22 (2012)，pp.76--77．
8. 保國 惠一，相原 研輔，
   第三回数値代数と科学計算に関する国際会議，
   応用数理，21 (2011)，p.63．

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